2014年潮南区中考模拟考试答案

2014年汕头市潮南区中考模拟考试

数学参考答案

一、1~5 DABAD 6~10 CABBC

二、11、ab（a+b）（a-b） 12、2.5×106 13、-8 14、40 15、4cm2 16、 三、17、解：原式=2323（2）23 =-2

18、解：解：

﹣

∵由①得，x＜2，

由②得，x≥﹣1， ∴不等式组的解集是：﹣1≤x＜2，

在数轴上表示不等式组的解集为

19、解：(1)如图，点A1的坐标(2，－4)． (2)如图，点A2的坐标(－2,4)．

．

四、20、解： 设CE＝xm，则由题意可知BE＝xm，AE＝(x＋100)m．

在Rt△AEC中，tan∠CAE＝∴

xCE，即tan30°＝ AEx100

x3，3x＝3(x＋100) x1003解得x＝50＋503＝136.6

∴CD＝CE＋ED＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m) 答：该建筑物的高度约为138m．

21、解：设第一次购书的进价为x元，根据题意得：

1500120010

x(120%)x解得：x=5

经检验x=5都是原方程的解

1200240（本）所以第一次购书为． 5第二次购书为24010250（本）

（751.2）50（70.551.2）75（元） 第二次赚钱为200答：该老板第二次售书是赚钱了，赚了75元．

22、解： (1)填表：初中平均数85分，众数85分；高中部中位数80分．

(2)初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．

75－852＋80－852＋85－852＋85－852＋100－8522

(3)s初＝＝70，

5

70－852＋100－852＋100－852＋75－852＋80－8522

s高＝＝160.

52

因为初中部成绩s2初＜高中部成绩s高，所以初中代表队选手成绩较为稳定．

五、23、解：

(1)证明：如图，由题意知∠DMN＝∠BMN， 又AB∥CD，得∠BMN＝∠DNM， 则∠DMN＝∠DNM，故DM＝DN.

(2)当AB＝3AD时，△DMN是等边三角形． 理由：∵△DMN是等边三角形， B C ∴∠DMN＝∠BMN＝60°，则∠AMD＝60°，可得∠ADM＝30°. 则DM＝2AM，AD＝3AM.可得AB＝3AM. 故AB＝3AD.

24、解：

（1）证明：连接BO， ∵AB=AO，BO=AO ∴AB=AO=BO

D∴△ABO为等边三角形

∴∠BAO=∠ABO=60° ∵AB=AD

∴∠D=∠ABD 又∠D+∠ABD=∠BAO=60° ∴∠ABD=30°，∴∠OBD=∠ABD+∠ABO=90°，即BD⊥BO ∴BD是⊙O的切线；

（2）解：∵∠C=∠E，∠CAF=∠EBF ∴△ACF∽△BEF ∵AC是⊙O的直径

BF3 ∴∠ABC=90° 在Rt△BFA中，cos∠BFA=

AF4BEFAOCSBEFBF2329（）（）SAF416 ∴ACF又∵SBEF9 ∴

2

SACF16

12

(1) ∵抛物线的解析式为y ＝－x＋x＋3. 25、解：4

1

令y = 0,则－x2＋x＋3=0，解得x1= -2 , x2= 6

4

∴抛物线与x轴的交点A、B的坐标为A(-2,0) , B(6,0) 令 x=0 , 则y=3,

∴抛物线与y轴的交点C的坐标为C(0,3)

11(2)由抛物线y＝－x2＋x＋3=(x2)24，得点D的坐标为(4,3)，直线AD的解析式

4411

为y＝x＋1，直线BC的解析式为y＝－x＋3，由

22

(3)四边形CEDP为菱形．

理由：连接PE交CD于F，如图．

∵P点的坐标为(2,4)，

又∵E(2,2)，C(0,3)，D(4,3)，

∴PC＝DE＝5，PD＝CE＝5. ∴PC＝DE＝PD＝CE. 故四边形CEDP是菱形．

1

y＝－2x＋3，

1

y＝x＋1，2

得交点E的坐标为(2,2)．

3