２０１４年第１期 玻璃钢／复合材料 １３ 约束钢筋混凝土矩形空心墩的ＦＲＰ布拉应变试验研究 董振华，韩 强，杜修力 （北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京 １００１２４） 摘要：为了确定影响约束钢筋混凝土（ＲＣ）空心墩的纤维增强复合材料（ＦＲＰ）有效拉应变的参数，建立其正确的计算模 型。对１０个ＦＲＰ约束ＲＣ矩形空心墩进行了恒轴压、水平单向反复荷载作用下的拟静力试验。分析了不同约束试验空心墩的 ＦＲＰ拉应变实测值，结果表明：影响ＦＲＰ布拉应变的参数包括约束区损伤位置、ＦＲＰ类型和配箍率、剪跨比和约束墩的破坏模 式。与不同ＦＲＰ有效拉应变计算值进行对比，验证了弯曲破坏下约束矩形空心墩的ＦＲＰ实测值与剥离破坏下ＦＲＰ应变计算 结果较接近，而与环向包裹粘贴或ＦＲＰ拉断破坏模式下的ＦＲＰ计算值相差较大。 关键词：桥墩；ＦＲＰ约束；ＦＲＰ有效拉应变；拟静力试验；矩形空心截面 中图分类号：ＴＢ３３２；Ｕ４４３．２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３—０９９９（２０１４）０１—００１３—０４ 钢筋混凝土（ＲＣ）空心截面桥墩具有较高的强 度／质量比和刚度／质量比，在我国西部和山区高墩 大跨度桥梁及国外中小型桥梁中应用广泛。地震作 用下，配箍率较小或延性较差墩柱的剪切和弯剪的 脆性破坏特征表现的尤为明显，破坏过程短促，且该 相同加固方式和极限破坏特征下约束矩形空心试验 墩的不同ＦＲＰ有效极限拉应变计算值和试验值，来 验证现有ＦＲＰ有效拉应变计算模型的可适用性，为 建立ＦＲＰ约束空心墩混凝土模型和加固空心墩受 力性能的研究提供有利的理论基础和数据支持。 １试验方案 １．１试件设计 类墩柱的修复和加固补强极为困难。随着桥梁所处 地质条件的改变和损伤累积等原因，很多ＲＣ空心 桥墩的延性性能已无法满足现行桥梁抗震规范¨ 要 求，需要采取有效加固或补强措施来改善桥梁的延 性抗震性能。ＦＲＰ加固具有不阻碍交通、安装快速、 耐久性强、寿命周期与维修费用较低等优点，已广泛 应用于ＲＣ结构的修复加固工程中。 目前，国内外学者对ＦＲＰ加固ＲＣ构件的抗剪 性能和抗震性能开展了大量的试验研究 ，并提 出了不同破坏形式、ＦＲＰ包裹形式和受力性能下的 ＦＲＰ有效极限拉应变计算公式和加固柱的受力性 能，大量试验结果表明ＦＲＰ有效极限拉应变与ＦＲＰ 种类、ＦＲＰ条带宽度、ＦＲＰ间距、加固方式（全包、ｕ 形包裹和侧面粘贴）、ＦＲＰ端部锚固条件和混凝土强 度等有关。但是，现有大多数ＦＲＰ有效拉应变计算 模型基于剪切破坏模式下得到，未综合考虑剪跨比、 轴压比、受力条件和截面构造等参数的影响，应用其 计算值的评价不同轴压比、剪跨比和水平地震维数 下约束空心墩受力性能的可适用性有待进一步研 究。本文设计并制作了剪跨比分别为４和８的ＦＲＰ 根据现行公路桥梁抗震设计规范和空心桥墩的 抗震试验研究现状，设计并制作了剪跨比分别为４ 和８的ＲＣ矩形空心截面墩，截面外围尺寸均为５５０ ×３５０ｍｍ，双层布置纵筋为２０￣１０，箍筋为中６＠ １００。试件编号如表１所示，ＦＲＰ布力学性能如表２ 所示，试验墩截面配筋如图１所示，试验墩加固方案 如图２所示。 表１试验体桥墩特性 Ｔａｂｌｅ １ Ｐｒｏｐｅ￣ｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｌｕｍｎ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ 加固ＲＣ矩形空心截面墩，对其进行恒轴压、水平单 向和双向低周反复荷载作用下的拟静力试验。对比 收稿日期：２０１３￣３—１１ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０９０８００５，５０９３８００６）；国家重点基础研究发展计划项目（２０１１ＣＢ０１３６０２） 作者简介：董振华（１９８４一），女，博士，主要从事结构抗震加固方面的研究。 强 。ｊ｜ ｌ ， ￡ ２ ｇ １４ 约束钢筋混凝土矩形空心墩的ＦＲＰ布拉应变试验研究 ２０１４年１月 表２ ＦＲＰ布的性能 Ｔａｂｌｅ ２ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ＦＲＰ 为ＦＲＰ布极限拉应变。注： ！ＲＰ布单层名义厚度； 为ＦＲＰ布极限抗拉强度；￣ｆｒｐ ￣６＠１００ 图１ 构件几何构型和截面配筋图 Ｆｉｇ．１ Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ｗｉｔｈ ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ ｈｏｌｌｏｗ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ 图２单向水平加载图 一 Ｆｉｇ．２ Ｕｎｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｌｏａｄｉｎｇ ｇｒａｐｈｉｃｓ １．２加载设计 采用位控加载制度，墩顶每一级加载控制位移 釜，五氆自 。 蔽盟 由侧移率确定。单向水平加载制度和加载示意图如 ” ” ∽ ”如 如 图２所示。轴压荷载由０．２轴压比确定，每一级水平 加载位移循环两次，直至试件破坏，丧失承载能力。 ２ ＦＲＰ应变试验结果分析 ３ 羔 ５。 纂 孝３．０ 蘸 巢 侧移率／％ （ｄ）墩５ 图３ Ｌ／ｂ＝４约束墩的ＦＲＰ拉应变结果对比 Ｆｉｇ．３ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ＦＲＰ ｔｅｎｓｉｏｎ ｓｔｒａｉｎ ｏｆ ｃｏｎｆｉｎｅｄ ｂｒｉｄｇｅ ｐｉｅｒｓ ｗｉｔｈ Ｌ／ｂ＝４ ＦＲＰ／ＣＭ ２０ Ⅳｎ ｕ—ｊ 篡 ３．０ ｌ。ｌ ０．５ Ｏ ４０ ３５ ３．０ 毒２．５ 氟２．０ 罂１ ５ 董ｌ ０ ５ ００ 侧移率 （ｄ）墩１０ 图４ Ｌ／ｂ＝８约束墩的ＦＲＰ拉应变结果对比 Ｆｉｇ．４ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ＦＲＰ ｔｅｎｓｉｏｎ ｓｔｒａｉｎ ｏｆ ｃｏｎｆｉｎｅｄ ｂｒｉｄｇｅ ｐｉｅｒｓ ｗｉｔｈ Ｌ／ｂ＝８ 不同约束试验墩的实测ＦＲＰ应变结果如图３、 图４所示，图中Ｈ１、Ｈ２、Ｈ３、Ｈ４分别对应距离墩柱 根部５０ｍｍ、１５０ｍｍ、３５０ｍｍ、５００ｍｍ处ＦＲＰ拉应变。 ＦＲＰ拉应变结果分析如下： （１）损伤位置 加载过程中，不同试验墩ＦＲＰ拉应变实测值沿 约束墩塑性铰区高度分布的变化趋势如图３所示。 由图可知，距离墩柱根部５０ｒａｍ和１５０ｍｍ处ＦＲＰ拉 应变较大，该高度范围内，试验墩损伤较大，故距离 损伤位置越近，ＦＲＰ拉应变越大；此外，由于端部 ＦＲＰ应变集中分布，则ＦＲＰ拉应变较未损伤区大； （２）ＦＲＰ类型和ＦＲＰ配箍率 ・—试验垮２ １＿・一试验墩３ 、鼹 ＼ 型 ｉ ＝搿豁／ 多 ３５４ ．蛰 十．・－＿一试验｛墩 ７８９１ ；－６ －２ ０ ２ ４ ６ －４ ．２ ０ ２ ４ ６ 侧穆率／％ 侧穆率 （ａ）Ｌ／ｂ＝４试验墩 （ｂ）Ｌ／ｂ＝８试验墩 图５约束试验墩的不同ＦＲＰ拉应变结果对比 Ｆｉｇ．５ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ＦＲＰ ｔｅｎｓｉｏｎ ｓｔｒａｉｎ ｏｆ ｃｏｎｆｉｎｅｄ ｔｅｓｔｅｄ ｂｒｉｄｇｅ ｐｉｅｒｓ 对比不同约束试验墩的最大实测ＦＲＰ拉应变， 分析ＦＲＰ类型和配箍率对其影响结果，如图５所 示。由图可知：①ＦＲＰ约束可由于ＦＲＰ侧向约束压 力随加固层数的增加而增加，限制并延缓损伤区截 面横向变形，则ＦＲＰ拉应变减小；②加载至试验桥 墩最大水平承载力之前，循环加载对ＦＲＰ应变的影 响较小；峰值承载力过后，相同侧移率下，循环加载 ２０１４年第１期 玻璃钢／复合材料 １５ 下ＦＲＰ应变增加；加载至试验墩的极限破坏阶段， ＦＲＰ应变迅速增加。总之，约束区截面横向变形和 大。原因在于低轴压荷载作用下，约束试验空心墩 的弯曲变形加大，纵筋变形大，而受压截面横向变形 较小，且随长细比的增加而减小，故低轴压比、弯曲 破坏下Ｌ／ｂ＝８约束墩塑性铰区的ＦＲＰ拉应变较Ｌ／ ｂ＝４约束试验墩小。 ３ ＦＲＰ拉应变实测值与计算值对比 选取ＦＲＰ约束构件不同破坏模式下的ＡＣＩ． ４４０．２Ｒ－０２建议公式、欧洲设计规范（ＦＩＢ－２００１）、英 国设计规范（２０００）、加拿大设计规范（２００１）和清华 大学 提出的ＦＲＰ布有效拉应变计算公式。 损伤程度越大，ＦＲＰ拉应变增加越快。但是，不同 ＦＲＰ侧向约束压力的发挥与其粘贴质量、ＦＲＰ类型 及力学性能紧密相关，由于ＧＦＲＰ布表面较ＣＦＲＰ 滑，其层间和基体的粘贴质量很难保证，因此高强 ＧＦＲＰ布的拉应变较ＣＦＲＰ小。 ・一试验墩２ ＋ 墩 —迅 ＼ ｉ 。 ＋＝・：一＝试蕞验 篓～墩 ４５ ｒ．‘ 蓉‘ ｛争（ ．・ 试验墩７ ４ ．—， 试验墩Ｒ ．－水平低周反复荷载作用下，约束矩形空心截面 ４ －Ｚ ｕ ２ ４ ＾ －Ｏ 一 ｌＪ ４ ０ 倒移率 侧穆率／％ 墩的ＦＲＰ拉应变实测值与计算值对比分别及单向 （ａ）ＣＦＲＰ应变 （ｂ）ＣＦＲＰ应变 水平荷载作用下，约束墩ＦＲＰ有效极限拉应变计算 值与实测值对比如表３所示。ＦＲＰ布有效拉应变实 测结果与断裂破坏模式下计算结果相差较大，但是 与剥离破坏下ＡＣＩ－４４０．２Ｒ－０２建议公式、英国设计 规范和清华大学提出的ＦＲＰ应变计算结果较接近， 因此，水平荷载作用下，环包约束空心墩的ＦＲＰ拉 应变与墩柱破坏模式下和受力方式密切相关。 图６不同剪跨比试验墩的ＦＲＰ应变对比 Ｆｉｇ．６ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ＦＲＰ ｔｅｎｓｉｏｎ ｓｔｒａｉｎ ｏｆ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｈｅａｒ—ｓｐａｎ ｒａｔｉｏｓ （３）剪跨比 不同剪跨比约束墩的实测ＦＲＰ应变结果对比 如图６所示。由图可知，∥６＝４约束试验墩的ＦＲＰ 布最大拉应变大于Ｌ／ｂ＝８试验墩，且增加幅度较 表３约束试验矩形空心截面墩的ＦＲＰ拉应变实测值与计算值对比 Ｔａｂｌｅ ３ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｅｄ ＦＲＰ ｔｅｎｓｉｏｎ ｓｔｒａｉｎ ｗｉｔｈ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｃｏｎｆｉｎｅｄ ｔｅｓｔｅｄ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ 注：剪跨比为４的墩柱编号为２、３、４、５试验墩，产生纵筋拉断破坏模式；剪跨比为８的墩柱编号为７、８、９、１０试验墩，产生弯曲破坏模式。 ｉ ，Ｃ ４ ｏ．、 约束钢筋混凝土矩形空心墩的ＦＲＰ布拉应变试验研究 ２０１４年１月 ４结论 ［５］陈小兵，颜子涵．采用外部粘贴ＦＲＰ加固混凝土梁抗剪强度的 设计计算［Ｊ］．工业建筑，２００１，４（３１）：１９－２２． ［６］谭壮，叶列平．纤维复合材料布加固混凝土梁受剪性能的试验 （１）通过分析约束矩形空心墩的ＦＲＰ应变试验 结果可知，影响ＦＲＰ拉应变的参数包括约束区截面 损伤位置、ＦＲＰ类型、ＦＲＰ配箍率、剪跨比和约束墩 的破坏模式； 研究［Ｊ］．土木工程学报，２００３，１１（３６）：１２—１８． ［７］Ｃｈｅｎ Ｊ Ｆ，Ｔｅｎｇ Ｊ Ｇ．Ａｎｃｈｏｒａｇｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ＦＲＰ ａｎｄ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅｓ ｂｏｎｄｅｄ ｔｏ ｃｏｎｃｒｅｔｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＡＳＣＥ，２００１，１２７（７）：７８４￣９１． （２）与不同破坏模式下ＦＲＰ拉应变计算结果对 比可知，单向水平荷载作用下，约束矩形空心墩的 ＦＲＰ实测值与剥离破坏下ＡＣＩ－４４０．２Ｒ－０２建议公 式、英国设计规范和清华大学提出的ＦＲＰ应变计算 结果较接近，但是与环向包裹粘贴或ＦＲＰ拉断破坏 ［８］Ｐａｎｔｅｌｉｄｅｓ Ｃ Ｐ，Ｇｅｒｇｅｌｙ Ｊ，Ｒｅａｖｅｌｅｙ Ｌ Ｄ．Ｒｅｔｒｏｆｉｔ ｏｆＲＣ ｂｒｉｄｇｅ ｐｉｅｒ ｗｉｔｈ ＣＦＲＰ ａｄｖａｎｃｅｄ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ－ ｉｎｇ，１９９９，１０（１２５）：１０９４—１０９９． ［９］Ｙｅｈ Ｙ Ｋ，Ｍｏ Ｙ Ｌ，Ｙａｎｇ Ｃ Ｙ．Ｓｅｉｓｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｒｅｃｔｎｇｕｌａｒ ａｈｏｌｌｏｗ ｂｒｉｄｇｅ ｃｏｌｕｍｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｌａ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２， １２８（１）：６０－６８． 模式下的ＦＲＰ计算值相差较大。以上结论为建立 不同破坏模式下约束空心墩的ＦＲＰ有效拉应变计 算公式提供了有利参考。 参考文献 ［１］ＪＴＧ／Ｔ Ｂ０２４）１－２００８．公路桥梁抗震设计细则［Ｓ］． ［２］Ｃｈｅｎｇ Ｃ Ｔ，Ｍｏ Ｙ Ｌ ａｎｄ Ｙｅｈ Ｙ Ｋ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ａｓ．Ｂｕｉｌｔ，Ｒｅｔｒｏｆｉｔ— ｔｅｄ，ａｎｄ Ｒｅｐａｉｒｅｄ Ｓｈｅａｒ—Ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｈｏｌｌｏｗ Ｂｒｉｄｇｅ Ｃｏｌｕｍｎｓ ｕｎｄｅｒ ［１Ｏ］于清，陶忠，高献．ＦＲＰ约束混凝土柱抗震性能若干问题的探 讨［Ｊ］．地震工程与工程振动，２００６，２６（４）：７５－８２． ［１１］叶列平，赵树红，李全旺等．碳纤维布加固混凝土柱的斜截面受 剪承载力计算［Ｊ］．建筑结构学报，２０００，２１（２）：５９－６７． ［１２］吴毅彬，金国芳．增强纤维约束混凝土柱承载力计算方法对比 ［Ｊ］．玻璃钢／复合材料，２０１１，（１）：７—１１． Ｅａ￣ｈｑｕａｋｅ—Ｔｙｐｅ Ｌｏａｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｒｉｄｇｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００５，５（１０）：５２０－５２９． ［１３］于峰，武萍．ＦＲＰ约束钢管混凝土长柱承载力研究［Ｊ］．玻璃 钢／复合材料，２０１１，（４）：６０－６２． ［３］Ｓａｉｉｄｉ Ｍ Ｓ，Ｗｅｈｂｅ Ｎ Ｉ．Ｓａｎｄｅｒｓ Ｄ Ｈ ｅｔａ１．Ｓｈｅａｒ Ｒｅｔｒｏｆｉｔ ｏｆ Ｆｌａｒｅｄ ＲＣ Ｂｒｉｄｇｅ Ｃｏｌｕｍｎｓ Ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｒｉｄｇｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００１，６（３）：１８９—１９７． ［１４］余涛，滕锦光．ＦＲＰ－混凝土．钢双壁空心构件及其在桥梁结构 中的应用前景［Ｊ］．玻璃钢／复合材料，２０１１，（５）：２０—２３． ［４］周英武，王苏岩．ＦＲＰ加固钢筋混凝土梁抗剪计算公式的对比 分析［Ｊ］．铁道科学与工程学报，２００５，３（２）：２２－２８． ［１５］冯鹏，陆新征，叶列平．纤维增强复合材料建设工程应用技术 ［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版社，２０１１． ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＡＬ ＳＴＵＤＹ ＯＮ ＦＲＰ ＴＥＮＳＩＯＮ ＳＴＲＡＩＮ ０ ’Ｃ０Ｎ ’ＩＮＥＤ ＲＣ ＢＲＩＤＧＥ ＰＩＥＲ ＷＩＴＨ ＲＥＣＴＡＮＧＵＬＡＲ ＨＯＬＬｏＷ ＣＲｏＳＳ ＳＥＣＴＩｏＮ ＤＯＮＧ Ｚｈｅｎ—ｈｕａ，ＨＡＮ Ｑｉａｎｇ，Ｄｕ Ｘｉｕ—ｌｉ （Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｕｒｂａｎ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ ａｎｄ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｍｉｎｉｓｔｙ ｏｆ ｒＥｄｕｃａｔｉｏｎ， Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１２４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｆｆｅｃｔｉｎｇ ＦＲＰ ｔｅｎｓｉｏｎ ｓｔｒａｉｎ ｏｆ ｃｏｎｆｉｎｅｄ ＲＣ ｂｒｉｄｇｅ ｐｉｅｒ ｗｉｔｈ ｈｏｌｌｏｗ ｓｅｃｔｉｏｎ，ａｎｄ ｐｒｏｐｏｓｅ ｃｏｒｒｅｃｔ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆ ＦＲＰ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｔｅｎｓｉｏｎ ｓｔｒａｉｎ，ｑｕａｓｉ—ｓｔａｔｉｃ ｔｅｓｔ ｗａｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｔｏ ｔｅｎ ＦＲＰ ｃｏｎｆｉｎｅｄ ＲＣ ｂｒｉｄｇｅ ｐｉｅｒｓ ｗｉｔｈ ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ ｈｏｌｌｏｗ ｓｅｃｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｕｎｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｃｙｃｌｉｃ ｌｏａｄｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｎｓｔａｎｔ ａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｌｏａｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｍｅａｓｕｒｅｄ ＦＲＰ ｔｅｎｓｉｏｎ ｓｔｒａｉｎ，ｉｔ ｉｓ ｓｈｏｗｎ ｔｈａｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｆｆｅｃｔｉｎｇ ＦＲＰ ｔｅｎｓｉｏｎ ｓｔｒａｉｎ ａｒｅ ｄａｍａｇｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｔｙｐｅ ｏｆ ＦＲＰ，ＦＲＰ ｈｏｏｐ ｒａｔｉｏｎ，ｓｈｅａｒ—ｓｐａｎ ｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｆａｉｌｕｒｅ ｍｏｄｅ ｏｆ ＦＲＰ ｃｏｎｆｉｎｅｄ ｂｒｉｄｇｅ ｐｉｅｒ．Ｔｅｓｔｅｄ ＦＲＰ ｔｅｎｓｉｏｎ ｓｔｒａｉｎ ｉｓ ｃｌｏｓｅｒ ｔｏ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＦＲＰ ｃｏｎｆｉｎｅｄ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｗｉｔｈ ｄｅｂｏｎｄｉｎｇ ｆａｉｌｕｒｅ ｍｏｄｅ，ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｉｓ ｏｂｖｉｏｕｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｕｎｄｅｒ ＦＲＰ ｒｕｐｔｕｒｅ ｆａｉｌｕｒｅ ｍｏｄｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｂｒｉｄｇｅ ｐｉｅｒ；ＦＲＰ ｃｏｎｆｉｎｅｄ；ＦＲＰ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｔｅｎｓｉｏｎ ｓｔｒａｉｎ；ｑｕａｓｉ—ｓｔａｔｉｃ ｔｅｓｔ；ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ ｈｏｌｌｏｗ ｓｅｅ— ｔｉｏｎ ＳＲＰ／ＣＭ