滤波

为了研究具有任意分布和协方差独立零均值噪声的离散实时状态空间模型，本文对K状态系统最佳脉冲响应滤波器的增益进行了推导和分析。本文对一些特例进行了分析，而且它们的增益是相应地进行改变。如果模型是确定的或者是随着时间缓慢改变的，则平均的水平就很高，N>>1，那么由无周期约束产生的相对简单无偏差FIR滤波器就可以获得一个最优估计。一个例子就是，在具有锯齿形噪声的情况下经由基于GPS的瞬时不确定测量值对石英钟的时间进行误差估计。

在这篇论文中，我们推导和讨论了一个有限脉冲响应滤波器，对于与n时实时信号处理有关的离散时间不变状态空间模型，从最小均方误差的角度来看，这个滤波器是最优的。 在“Optimal Gains of FIR Estimators for a Class of Discrete-Time State–Space Models”一文中，Yuriy S. Shmaliy设计了一个FIR滤波器，这个滤波器可以解决具有任意分布和协方差独立零均值噪声的离散实时状态空间模型的问题。Yuriy S. Shmaliy对K阶系统最佳FIR滤波器的增益进行了推导和分析，通过对一些例子进行分析后发现，如果模型是确定的或者是随着时间缓慢改变的，则平均的水平就很高，N>>1，那么由无周期约束产生的相对简单无偏差FIR滤波器就可以获得一个最优估计。

2、 在广域分布系统里的关于谐波的数字信号处理和基于GPS的同步测量系统

随着最近电子电器设备的发展，在电力系统中谐波污染成为了一个重大的问题。因此，人们在谐波规律和抑制方法上投入了大量的精力。当实用的配电系统变得更大和更复杂时，我们需要更先进的谐波测量和分析技术。这篇论文提出了在广域分布系统里一个先进的谐波测量系统，这个广域分布系统由一个数字信号处理器和一个全球定位系统组成，这个数字信号处理器是一个高速的处理器，全球定位系统用来进行同步测量。在分布系统的多点里，这些单元作为终端通过网络被连接到中央监测站点。通过使用这个系统，在分布系统里的谐波流动可以被测量，因此，谐波建模可以实时的实现。

前言：最近电力电子技术的发展在电力系统中造成了严重的谐波污染问题。1994年，日本公布了谐波规律和抑制的指导方针。而且采取了很多措施处理这种情形。然而，解决这个问题不是很轻松的因为谐波抑制技术与许多因素有关。例如，功率容量、谐波特征、网络结构和成本效益。而且，由于日本最近电力设施限制程度的下降，越来越多的独立发电商的参与使分布系统更加的复杂。电力系统谐波被分类为具体的谐波和不具体的谐波。前者是因为谐波是由高压用电的需求产生的，因此谐波的起源可以具体化，这些起源可以是大容量的二极管调节器、周期转换器等等。另一方面，后者的谐波是在家庭电子产品、办公自动化设备等中产生的。后者类型谐波的总量很大，它们不能被忽略也不能被具体化。分布系统越广越复杂，谐波分析和补偿技术就变得越重要。

从这些背景知识中，我们知道了使用被动和主动电源滤波器的谐波补偿技术已经得到了大量的关注。然而在广域分布系统里，实际情况下谐波传播和谐波模型的机理没有必要清晰。为了精确地分析谐波现象，构造一个高精度测量系统是不必要的。然而，每一个测量系统必须可以同步地测量每个点上的谐波。相量测量装置被引进作为同步测量使用并保持电力系统的稳定性。特别地，在广域电力系统中，同步相量被测量出来从而通过使用相量测量装置来评价稳定性。

在现在的论文中，我们扩展了同步向量测量装置的概念来进行谐波分析。我们提出了先进的谐波的监控系统和谐波建模技术。为了这个目的，首先，在广域分布系统中应用于谐波分析的高速和精确测量系统必须发展。我们使用了作为高速处理器的数字信号处理和用于同步测量的全球定位系统信号。在第二部分，被提出的测量系统的基本概念将会被讲解。在第三部分在本论文中发展的测量装备的细节将会被展现。在第四部分，递归的数字傅里叶变换算法将会作为谐波分析的方法被提出。最后，使用被提出的系统我们

得到了一些可行研究成果，而且对这些研究成果进行了评论。

在“DSP- and GPS-Based Synchronized Measurement System of Harmonics in Wide-Area Distribution System”一文中，Hiroyuki Ukai、Koichi Nakamura 和Nobuyuki Matsui 提出了在广域分布系统里一个先进的谐波测量系统。这个广域分布系统由一个数字信号处理器和一个全球定位系统组成，这个数字信号处理器是一个高速的处理器，全球定位系统用来进行同步测量。它们通过网络连接到中央监测站点。通过使用这个系统，在分布系统里的谐波流动可以被测量，Hiroyuki Ukai它们还提出了递归傅里叶变换算法用于谐波分析，而且它们还利用这个谐波测量系统得到了一些可行的研究成果，并对这些研究成果进行了评论。

3、 高精度的实时GPS载波相位训练振荡器

摘要：本文提出了一个基于单频率接收器的低成本高精度实时GPS载波相位训练振荡器系统。就GPS而言为了评价恒温晶体振荡器的平均频率偏移，恒温晶体振荡器被连接到修改的GPS接收器上用来替代它原来的振荡器。因此，恒温晶体振荡器的反应就由GPS载波相位的观测器来确定。针对两个测量初相位OCXO的平均频率偏移可以被估计，它是通过对所有卫星的载波相位观测器的不同操作实现的。为了克服大气延迟的干扰，我们设计了一个实时动态神经网络微波预测滤波器。通过3天得实验结果，我们获得了这个滤波器的参数，在这个实验中，独立结构的GPS相位载波观测器和共视结构的GPS相位载波观测器进行了比较。通过D/A转换器，，神经网络预测控制器使用压缩平均频率偏移来操作OCXO。从我们的实验得到，经过训练后COXO的正常频率偏移在24小时内可以从109数量级提高到1014的数量级，频率稳定性可以从1010的数量级提高到1014数量级。

在“Highly Accurate Real-Time GPS Carrier Phase-Disciplined Oscillator”一文中，Chia-Lung Cheng、Fan-Ren Chang和Kun-Yuan Tu提出了一个基于单频率接收器的低成本高精度实时GPS载波相位训练振荡器系统。他们同时设计了一个实时动态神经网络微波预测滤波器来克服大气延迟的干扰。通过实验，他们将独立结构的GPS相位载波观测器和共视结构的GPS相位载波观测器进行了比较，通过D/A转换器，神经网络预测控制器使用压缩平均频率偏移来操作OCXO，由实验结果得到，（OCXO could be improved from about two parts in 109 to about three parts in 1014, and the frequency stability (MDEV) could be improved from about eight parts in 1010 to about four parts in 1014 over 24 h）经过训练后COXO的正常频率偏移在24小时内可以从109数量级提高到1014的数量级，频率稳定性可以从1010的数量级提高到1014数量级。

4、 一个用于测量当地的时间间隔误差模型的无偏差有限脉冲响应滤波器在基于GPS计时

中的应用。

摘要：一个无偏差有限脉冲响应滤波器被设计，它被用来在基于存有非高斯噪声的GPS计时里评估当地时间间隔误差的k阶的多项式模型。无偏差FIR的一般系数被推导了。低阶FIR和噪声的增益也给出了。并提出了评价算法，在具有由多波段GPS定时接收机产生的有一致分布的锯齿形噪声的情况下，这个评价算法可以检查石英钟时间间隔误差测量。在这个算法的基础上，我们发现了，无偏差FIR的评估与参考测量时一致的，而且比一般的卡尔曼滤波器更适合。

在“An Unbiased FIR Filter for TIE Model of a Local Clock in Applications to GPS-BasedTimekeeping”一文中，Yuriy S. Shmaliy设计了一个无偏差FIR滤波器，在非高斯噪声的环境里，这个滤波器在GPS计时中被用来估测当地时间间隔误差的k阶多项式模型。同时Yuriy S. Shmaliy推导了滤波器的系数，给出了噪声的增益，并给出了估测算法，这个估测算法可以用于估测石英钟时间间隔误差的测量，通过与参考测量相比较后

表明，这个滤波器比一般的卡尔曼滤波器更好。

5、 通过使用预测FIR滤波器的1秒GPS脉冲信号实现本地时间的最佳同步

摘要：在这篇论文里，我们研究了当地时间的最佳同步，它是使用GPS一秒脉冲数量计时信号得到的。为了消除1PPS所特有的锯齿形误差和控制每M秒的时间误差，我们提出使用预测FIR滤波器，众所周知预测FIR滤波器对时间模型在大范围求平均值时是最优的。低通滤波器被用来平滑最优预测点之间的滤波器输出。在时间间隔误差、Allan偏差和PTP变化方面我们仔细研究了一个绑定GPS的石英钟。被提出的同步算法被证明是高效可实现的。

在“Optimal Synchronization of Local Clocks by GPS 1PPS Signals Using Predictive FIR Filters”一文中，基于1PPS信号，Luis Arceo-Miquel、Yuriy S. Shmaliy和Oscar Ibarra-Manzano研究了当地时间的最佳同步，他们同时设计了预测FIR滤波器用来消除1PPS的锯齿波误差和每M秒的时间误差。并且在时间间隔误差、Allan偏差和PTP变化方面仔细研究了一个GPS的石英钟，同时提出了一个高效和可实现的同步算法。

6、 对当地时间TIE模型进行基于GPS无偏差FIR评估的最优时间步长和存储

摘要：在这篇论文里，我们对l阶无偏差FIR滤波器的误差进行了理论分析，l阶无偏差FIR滤波器被应用在当地时间的K阶TIE模型中。事实是，TIE模型由缓慢改变的布朗相位产生，因此在N点的范围内是相同的，我们研究了l不等于K时的估计值，而且推导了最佳水平Nopt作为最佳时间步长的函数。我们进行了一些实际调整，这些调整基于石英钟模型的GPS锯齿测量和使用SynPaQ 3 GPS 传感器和迅腾公司的铯频率计作为参考标准，石英钟被嵌入在斯坦福频率计数器SR620上。

在“Optimum Time Step and Memory for GPS-based Unbiased FIR Estimates of the Local Clock TIE Model”一文中，Yuriy S. Shmaliy和Jorge Munoz-Diaz等人对l阶无偏差FIR滤波

器的误差进行了理论分析，并研究了lK时的估计值，同时他们推导出了最佳水平Nopt作为最佳时间步长的函数。为了满足实际情况，还对滤波器进行了一些调整。 7、 关于离散时间不变系统的滚动时域卡尔曼FIR滤波器

摘要：当时域初始状态是未知时，被提出的滚动时域卡尔曼FIR滤波器将卡尔曼滤波器和滚动时域方法进行融合。这个滤波器是一个FIR滤波器，FIR滤波器具有许多固有特性。它总是与奇点问题无关，这些奇点问题是由时域初始状态的未知信息所引起的。这个滤波器可以以迭代的形式表示也可以以标准的FIR形式表示。这个滤波器拥有无偏差特性和与任何时域初始状态无关的显著非周期特性。这个滤波器的正确性已经通过例子进行了证明。

在“A Receding Horizon Kalman FIR Filter for Discrete Time-Invariant Systems”一文中，Wook Hyun Kwon、Pyung Soo Kim和PooGyeon Park设计了融合卡尔曼滤波器和滚动时域方法的滚动时域卡尔曼FIR滤波器，这个滤波器具有许多FIR滤波器所具有的固有特性，而且它没有奇点。同时这个滤波器拥有无偏差特性和与任何时域初始状态无关的显著非周期特性。Wook Hyun Kwon通过例子对这个滤波器的正确性进行了证明。

8、 在数据记录器和GPS里使用滚动时域Sigma点卡尔曼FIR滤波器的鲁棒定位技术

摘要：这篇论文介绍了滚动时域Sigma点卡尔曼FIR滤波器,这个滤波器用于耦合的DR/GPS混合导航系统。为了克服扩展卡尔曼滤波器的缺陷，基于Sigma点卡尔曼滤波又融入了滚动时域方法。这个滤波器比EKF、SPKF和RHKF有许多优点。这些优点包括对不确定系统模型、初始估计误差和瞬时位置偏差等等的鲁棒性。计算的复杂度降低了。特别地，甚至在存在有惯性传感器的无规律随机变动情况下，RHSPKF工作依然良好，由于温度变化，这些随机变动在微机电系统惯性传感器里发生。因此，在DR/GPS混合

导航系统里，RHSPKF可以提供高质量的导航信息。

在“A Robust Positioning Technique in DR/GPS using the Receding Horizon Sigma Point Kalman FIR Filter”一文中，Seong Yun Cho和Wan Sik Choi介绍了滚动时域Sigma点卡尔曼FIR滤波器，这个滤波器比EKF、SPKF和RHKF有许多优点，这些优点包括对不确定系统模型、初始估计误差和瞬时位置偏差等等的鲁棒性。同时降低了计算的复杂度。特别地，在存在有惯性传感器的无规律随机变动情况下，RHSPKF工作依然良好。 9、 一种不考虑噪声和初始条件的迭代类卡尔曼算法

摘要：我们提出了一个对线性时变系统FIR无偏差估计滤波（p=0），p步后预测（p>0）和p步前平滑（p<0），这个无偏差估计是在对初始条件和零均值噪声无任何要求的状态空间。一个解决方法被找到，并表现在一个高效迭代计算类卡尔曼算法。如果噪声协方差和初始条件不知道、噪声不是白噪声、系统和测量噪声成分需要被滤掉，那么类卡尔曼FIR无偏差估计能比卡尔曼滤波器更好。否则，它们的结果是差不多的。FIR无偏差估计的广泛数值分析在高斯和非高斯条件下具有极值和瞬时不确定性。

在“An Iterative Kalman-Like Algorithm Ignoring Noise and Initial Conditions”一文中，Yuriy S. Shmaliy提出了在对初始条件和零均值噪声无任何要求的状态空间条件下对线性时变系统滤波、预测和平滑各种情况时的无偏差估计。Yuriy S. Shmaliy找到了一个高效迭代类算法，他发现在噪声协方差和初始条件不知道、噪声不是白噪声、系统和测量噪声成分需要被滤掉这些情况下，那么类卡尔曼FIR无偏差估计比卡尔曼滤波器效果更好。 10、 离散时不变状态模型的线性最佳FIR估计

摘要：这篇论文提出了一个一般的线性最优FIR估计器用于解决普遍的离散时不变模型的滤波问题、平滑问题和预测问题。在有初始均方状态函数时，一个最优的解决方法被找到，初始均方状态函数是通过解决离散的Riccati方程自主决定的。这个无偏差的解决方法没有涉及噪声和初始状态的信息。最优和无偏差估计器里的均方误差是经过噪声功率增益和递归算法找到的。本文给出了FIR滤波的一些应用。

在“Linear Optimal FIR Estimation of Discrete Time-Invariant State-Space Models”一文中，为了解决普遍的离散时不变模型的滤波问题、平滑问题和预测问题，Yuriy S. Shmaliy提出了一个一般线性最优FIR估计器。通过初始均方状态函数，他提出了一个最优的解决方法，同时经过噪声功率增益和递归算法可以找到最优和无偏差估计器里的均方误差。 11、 使用细化无偏差FIR滤波算法方法对时钟时间间隔误差状态空间模型的估计

摘要：对于当地时钟时间间隔误差模型的实时无偏差FIR估计值，一种细化算法被提出。这种方法允许得到时钟状态的最优估计值。这种算法应用在时间间隔算法的测量上允许不同的时间间隔、每个时钟状态不同的水平和三种状态的卡尔曼滤波器。在通过GPS接收器产生的锯齿形噪声存在的情况下，根据Allan偏差和精度偏差协议，细化的无偏差FIR估计值比卡尔曼滤波器更适合时钟状态。

在“Estimation of t he Clock TIE State Space Model Using a Thinning Unbiased FIR Filtering Algorithm”一文中，对于当地时钟时间间隔误差模型的实时无偏差FIR估计值Yu riy S. Shmaliy和Oscar Ibarra-Manzano提出了一种细化算法。在存在有GPS接收器产生的锯齿波噪声的情况下，根据Allan偏差和精度偏差协议，细化的无偏差FIR估计值比卡尔曼滤波器更适合时钟状态。 12、 无偏差FIR估计与基于GPS计时的锯齿波修正的实验比较

摘要：本文研究和比较了当地时钟TIE模型的实时无偏差FIR估计和测量设备上的锯齿波修正。我们设计了晶体振荡器和铷原子振荡器，晶体振荡器嵌入在斯坦福频率计数器SR620上作为当地时钟，铷原子振荡器安装在SR625上作为参考时钟。SynPaQ 3 GPS传

感器用作GPS计数接收机。我们发现，无偏差FIR估计值比锯齿波修正产生更小的误差。当TIE变化非常慢时，这个误差变得更低。分数频率补偿的无偏差FIR估计值就是铷测量值，而且比在锯齿波修正测量中产生更低的噪声。

在“Experimental Comparisonofthe UnbiasedFIR Estimates vs. the Sawtooth Correction in GPS-based Timekeeping”一文中，Luis Arceo-Miquel和Yuriy S. Shmaliy等人研究和比较了当地时钟TIE模型的实时无偏差FIR估计和测量设备上的锯齿波修正这两种方法。他们设计了晶体振荡器和铷原子振荡器，晶体振荡器嵌入在斯坦福频率计数器SR620上作为当地时钟，铷原子振荡器安装在SR625上作为参考时钟。SynPaQ 3 GPS传感器用作GPS计数接收机。结果表明，无偏差FIR估计值比锯齿波修正产生更小的误差，而且当TIE变化非常慢时，这个误差变得更低。 13、 超声图像处理的P步无偏差FIR滤波器

摘要：在这篇论文里，我们提出了新一代的无偏差FIR滤波器，称作P步无偏差FIR滤波器。这些滤波器具有计算能力和适应能力去实现三个不同的过程：预测、滤波和平滑。而且医用超声波是一个吸引人的P步无偏差FIR滤波器的应用领域。这是因为超声波图像会被高斯和斑点噪声所污染。最终，我们进行了一些仿真来证明这个新的无偏差FIR滤波器和相关结论。

在“P-step Unbiased FIR Filter to the Ultrasound Image Processing”一文中，L.J. Morales-Mendoza和Y.Shmaliy等人设计了新一代无偏差FIR滤波器，这种滤波器对预测、滤波和平滑过程中具有计算能力和适应能力。由于超声波图像会被高斯和斑点噪声所污染，所以这种滤波器在医用超声波中会有很好的应用前景。同时他们还进行相关的仿真从而证明了这个新的无偏差FIR滤波器的实用性。 14、 离散时间多项式状态空间模型的无偏差FIR滤波

摘要：我们提出了一种多项式状态空间模型的无偏差FIR滤波器。一般情况唯一的l次多项式FIR滤波器增益和估计偏差可以得到。从在模型和测量过程中的白化高斯噪声出发，噪声功率增益被推导出来。这个滤波器在算法上不包含任何噪声的信息。在短时域下它是不稳定的，2《N《l，在窄范围它是无效的，l《N《Nb，Nb是由测量矩阵C的交叉项确定的。由于N》Nb，滤波器噪声功率增益不取决于C，而且满足渐进函数 ，由于N>>1，估计的噪声变得可以忽略，因此在零偏压和零噪声时滤波器变得最优。由于具有这些特性，这个无偏差FIR滤波器非常适合随时间缓慢变化的模型。给出了一个双状态系统的例子。

在“Unbiased FIR Filtering of Discrete-Time Polynomial State-Space Models”一文中，Yuriy S. Shmaliy提出了一种多项式状态空间模型的无偏差FIR滤波器，从在模型和测量过程中的白化高斯噪声出发，他推导了噪声功率增益。在短时域下，这个滤波器是不稳定的，在窄范围内，他是无效的，当N>>1时，估计的噪声变得可以忽略。Yuriy S. Shmaliy指出，这个无偏差FIR滤波器非常适合随时间缓慢变化的模型。