双方都是轻伤二级的，行为人涉嫌故意伤害罪，司法机关将依法追究行为人的刑事责任，具体处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。根据法律规定，故意伤害罪是指行为人故意非法损害他人身体健康的行为。
《刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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