根号1－x²的不定积分是多少
2023-09-23
来源：布克知识网
这是一个求差的不定积分，它应等于两个不定积分之差。∫(1-x平方)dx=∫dx-∫ⅹ平方dⅹ=ⅹ-∫ⅹ平方dx根据函数ⅹα次方的不定积分的公式，∫xα次方dx=1/1+α乘ⅹ(α+1)次方。
∫ⅹ平方dx=(1/1+2）乘x(1+2)=1/3乘x3次方。将两项合并在一起等于ⅹ-1/3乘ⅹ3次方。
根号1－x²的不定积分是多少
答案是-2/3*(1-x)^(3/2)+C 解题思路： ∫√(1-x)dx =-∫(1-x)^(1/2)d(-x) =-2/3*(1-x)^(3/2)+C