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2019-2020年高考数学复习 第69课时第八章 圆锥曲线方程-圆锥曲线的应用(2)名师精品教案 新人教A版

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2019-2020 年高考数学复习 第 69 课时第八章 圆锥曲线方程-圆锥曲线的

应用(2)名师精品教案 新人教 A 版

课题:圆锥曲线的应用(2) 一.复习目标:进一步巩固用圆锥曲线的定义和性质解决有关应用问题的方法. 二.课前预习: 1.已知双曲线的半焦距是,直线过点,,若原点到直线的距离为,则双曲线的离心率为( )

2.圆锥曲线的一条准线方程是,则的值为( )

3.对于任意,抛物线 y ? (n2 ? n)x2 ? (2n ?1)x ?1与轴交于两点,以表示该两点的距离, 则 | A1B1 | ? | A2B2 | ? ? | A B 1999 1999 | 的值是( )

4.过抛物线的焦点,且直线斜率为的直线交抛物线于两点,是坐标原点,则的面积等于.

5.分别是椭圆的左右焦点,点在椭圆上,若是正三角形,则椭圆的离心率.

三.例题分析: 例 1.已知双曲线,过点作斜率的直线与双曲线恰有一个交点,(1)求直线的方程;

(2) 若点在直线与所围成的三角形的三条边上及三角形内运动,求的最小值.

例 2.从点出发的一束光线射到直线上后被该直线反射,反射线与椭圆交于两点,与直线交于 点,为入射线与反射线的交点,若,求反射线所在直线的方程. 例 3.已知顶点为原点,焦点在轴上的抛物线,其内接的重心是焦点,若直线的方程为,(1) 求抛物线方程;

(2)轴上是否存在定点,使过的动直线与抛物线交于两点,满足?证明你 的结论.

四.课后作业: 1.椭圆上到两焦点距离之积为,则最大时,点坐标是( ) 和和 和和 2.电影放映机上聚光灯泡的反射镜的轴截面是椭圆的一部分,灯泡在焦点处,且与反射镜 的顶点距离为,椭圆的通径为,为了使电影机片门获得最强的光线,片门应安装在另一焦点 处,那么灯泡距离片门应是( )

3.中心在原点,焦点在轴上的椭圆,短半轴长为,当两准线间距离最小时,椭圆的方程为.

4.椭圆上一点到两焦点的距离之比为,则点到较远的准线的距离是 .

5.以轴为准线的椭圆经过定点,且离心率,则椭圆的左顶点的轨迹方程为.

6.设抛物线:, (1)求证:抛物线恒过轴上一定点;

(2)若抛物线与轴的正半轴交于点,与轴交于点,求证:的斜率为定值;

(3)当为何值时,的面积最小?并求此最小值.

7.已知圆的圆心为,圆的圆心为,一动圆与这两个圆都相切,(1)求动圆圆心的轨迹方程;

(2)若过点的直线与(1)中所求轨迹有两个交点,求的取值范围.

8.已知抛物线:,动直线:与抛物线交于两点,为原点,(1)求证:是定值;

(2)求满 足的点的轨迹方程.

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