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2015年广东省初中毕业生学业考试数学试题及答案

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2015年广东省初中毕业生学业考试数 学

一 c 2.须臾/钱凤入/屏人论事/都忘右军在帐中 3.''乃阳吐污头面被褥,诈孰眠'' 当我们遇到危险的时候,要沉着冷静,随机应变,想方设法来自救 二 a 2.且婴闻之/伐人者/德足以安其国/政足以和其民

一、选择题[ww^w.#&zzstep*.@com]

初中毕业生历史学科学业考试是义务教育阶段的终结性考试。考试结果既可作为衡量学生是否达到毕业标准的主要依据,也是高中阶段学校招生的重要依据之一。二、指导思想 (一)以“教育要面向现代化、面向

1.

A.2 B. C. D.

1下列生活事例中、主要过程为化学变化的是 A功夫深铁成针 B佳节到焰火缤纷 C春天来冰雪消融 D美酒开满屋飘香 A功夫深铁成针 物理变化,只是形态变化!B佳节到焰火缤纷 凡事与火或燃烧相关的,都

【答案】A.[w@ww&.~*zzstep.com%]

2014年?

2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布消息,2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨,将13 573 000用科学记数法表示为

2010年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.(2010广东东莞,1,3分)

A. B. C. D.

【答案】B.

3. 一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是[中^国教育出版&#网~@]

A.2 B.4 C.5 D.6

【答案】B.

4. 如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是

A.75° B.55° C.40° D.35°

【答案】C.

5. 下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是

A.矩形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形[w^ww#.~zzste&p.co*m]

【答案】A.

6. [www@.zzstep.c~^*#om]

A. B. C. D. [来^源:中&~教#*网]

【答案】D.

7. 在0,2,这四个数中,最大的数是

A.0 B.2 C. D.

【答案】B.

8. 若关于x的方程有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是

A. B. C. D.

【答案】C.

9. 如题9图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细),则所得的扇形DAB的面积为

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】D.

【略析】显然弧长为6,半径为3,则.[中国教#育*&出版^网@]

10. 如题10图,已知正△ABC的边长为2,E,F,G分别是AB,BC,CA上的点,且AE=BF=CG,设 △EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数图象大致是

[来源#^:中国%教育出~*版网]

【答案】D.[来#源%:^中~教网&]

二、填空题

11. 正五边形的外角和等于 (度).

【答案】360.[来源:中国教^育出版网~%@#]

12. 如题12图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长是 .

【答案】6.[来%@&源:^中~教网]

13. 分式方程的解是 .

【答案】.

14. 若两个相似三角形的周长比为2:3,则它们的面积比是 .[来&源:zz~s#t*ep.@com]

【答案】4:9.

15. 观察下列一组数:…,根据该组数的排列规律,可推出第10个数是 .

【答案】.

16. 如题16图,△ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点G,若则图中阴影部分面积是 .

[来源&:中*~#^教网]

【答案】4.[来源#~^%:中教网*]

【略析】由中线性质,可得AG=2GD,则∴阴影部分的面积为4;其实图中各个单独小三角形面积都相等本题虽然超纲,但学生容易蒙对的.[来^@源:zz#ste&p%.com]

三、解答题(一)

17. 解方程:.

【答案】解: [来~@源&*:中国教^育出版网]

[中@#国教育出~&版*网]

18. 先化简,再求值:其中.[来源:#*~zzste@p.^com]

【答案】解:原式=

= [来*源&#@^:中教网]

时,原式=.

19. 如题19图,已知锐角△ABC.

(1) 过点A作BC边的垂线MN,交BC于点D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);

(2) 在(1)条件下,若BC=5,AD=4,tan∠BAD=求DC的长.[来源~^:z&zstep.co@m%]

【答案】(1) 如图所示,MN为所作;

(2) 在Rt△ABD中,tan∠BAD=

∴BD=3,[来^#源:中教&~网@]

∴DC=AD﹣BD=5﹣3=2.

四、解答题(二)

20. 老师和小明同学玩数学游戏,老师取出一个不透明的口袋,口袋中装有三张分别标有数字1,2,3的 卡片,卡片除数字个其余都相同,老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片,并计算两次抽到卡片上 的数字之积是奇数的概率,于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果,题 20图是小明同学所画的正确树状图的一部分.[来源#*:中国教^育出版~&网]

(1) 补全小明同学所画的树状图;

(2) 求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.

[来#%源&:~中教^网]

【答案】(1) 如图,补全树状图;

(2) 从树状图可知,共有9种可能结果,其中两次抽取卡片上的数字之积为奇数的有4种结果,[ww*&w.zzste^p#.co@m]

∴P(积为奇数)= [中国%^教*育@出~版网]

21. 如题21图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延 长交BC于点G,连接AG.

(1) 求证:△ABG≌△AFG;

(2) 求BG的长.[中国~*^教育出%版#网]

【答案】(1) ∵四边形ABCD是正方形,

∴∠B=∠D=90°,AD=AB,[中~#国教育出&版^网%]

由折叠的性质可知[中国*教育%&出版#网@]

AD=AF,∠AFE=∠D=90°,

∴∠AFG=90°,AB=AF,

∴∠AFG=∠B,

又AG=AG,

∴△ABG≌△AFG;

(2) ∵△ABG≌△AFG,

∴BG=FG,

设BG=FG=则GC=,[来^*源:%zzstep.&com@]

∵E为CD的中点,

∴CF=EF=DE=3,[ww#w%.zzstep^.*com~]

∴EG=

解得

∴BG=2.

22. 某电器商场销售A,B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元. 商场销售5 台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润 120元.

(1) 求商场销售A,B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格﹣进货价格)

(2) 商场准备用不多于2500元的资金购进A,B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的 计算器多少台?[来@源^:中国教育出版*网&~]

【答案】(1) 设A,B型号的计算器的销售价格分别是x元,y元,得:

解得x=42,y=56,[来%&~源^:中@教网]

答:A,B两种型号计算器的销售价格分别为42元,56元;

(2) 设最少需要购进A型号的计算a台,得

解得

答:最少需要购进A型号的计算器30台.[中国&教育#*出~版^网]

五、解答题(三)

23. 如题23图,反比例函数()的图象与直线相交于点C,过直线上点A(1,3)作 AB⊥x轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=3BD.

(1) 求k的值;

(2) 求点C的坐标;

(3) 在y轴上确实一点M,使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD,求点M的坐标.

【答案】(1) ∵A(1,3),

∴OB=1,AB=3,

又AB=3BD,

∴BD=1,

∴B(1,1),

(2) 由(1)知反比例函数的解析式为

解方程组(舍去),

∴点C的坐标为();

(3) 如图,作点D关于y轴对称点E,则E(,1),连接CE交y轴于点M,即为所求.

设直线CE的解析式为

解得[来源:中国~^教育出版%网*#]

∴直线CE的解析式为

当x=0时,y=[来源%:中~#&教*网]

∴点M的坐标为(0,).

24. ⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,过的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D,连接AG, CP,PB.

(1) 如题24﹣1图;若D是线段OP的中点,求∠BAC的度数;

(2) 如题24﹣2图,在DG上取一点k,使DK=DP,连接CK,求证:四边形AGKC是平行四边形;

(3) 如题24﹣3图;取CP的中点E,连接ED并延长ED交AB于点H,连接PH,求证:PH⊥AB.

[来源:@z&zstep.^#%com]

【答案】(1) ∵AB为⊙O直径,

∴PG⊥BC,即∠ODB=90°,

∵D为OP的中点,

∴OD=[www.z#zste&*p~.co@m]

∴cos∠BOD=[来#源:中~^%*国教育出版网]

∴∠BOD=60°,

∵AB为⊙O直径,

∴∠ACB=90°,

∴∠ACB=∠ODB,

∴AC∥PG,

∴∠BAC=∠BOD=60°;

(2) 由(1)知,CD=BD,

∵∠BDP=∠CDK,DK=DP,

∴△PDB≌△CDK,

∴CK=BP,∠OPB=∠CKD,

∵∠AOG=∠BOP,[来源~:*&中^@教网]

∴AG=BP,

∴AG=CK

∵OP=OB,

∴∠OPB=∠OBP,[来源:#&中教@^%网]

又∠G=∠OBP,

∴AG∥CK,[来源~%:zzs#t*ep.co&m]

∴四边形AGCK是平行四边形;

(3) ∵CE=PE,CD=BD,

∴DE∥PB,即DH∥PB

∵∠G=∠OPB,

∴PB∥AG,

∴DH∥AG,

∴∠OAG=∠OHD,

∵OA=OG,

∴∠OAG=∠G,

∴∠ODH=∠OHD,

∴OD=OH,[中@国教#育出^版*网&]

又∠ODB=∠HOP,OB=OP,

∴△OBD≌△HOP,

∴∠OHP=∠ODB=90°,

∴PH⊥AB.

[www.z&^zs#tep.c*o~m]

角 边的等量代换, 三角形的全等[来源%:~中教网#@^]

25. 如题25图,在同一平面上,两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC与Rt△ADC拼在一起,使斜边AC 完全重合,且顶点B,D分别在AC的两旁,∠ABC=∠ADC=90°,∠CAD=30°,AB=BC=4cm.[中国^&%教育出@版~网]

(1) 填空:AD= (cm),DC= (cm);

(2) 点M,N分别从A点,C点同时以每秒1cm的速度等速出发,且分别在AD,CB上沿A→D,C →B的方向运动,当N点运动 到B点时,M,N两点同时停止运动,连结MN,求当M,N点 运动了x秒时,点N到AD的距离(用含x的式子表示);

(3) 在(2)的条件下,取DC中点P,连结MP,NP,设△PMN的面积为y(cm2),在整个运动过程中, △PMN的面积y存在最大值,请求出这个最大值.[中国#教*&育出版^网~]

(参考数据:sin75°=sin15°=)

【答案】(1)

(2) 如图,过点N作NE⊥AD于E,作NF⊥DC延长线于F,则NE=DF.

∵∠ACD=60°,∠ACB=45°,

∴∠NCF=75°,∠FNC=15°,[中&*%@国教育~出版网]

11选择题选D C是隔绝氧气 化学题里面带一定的选项 大部分都是错误的12要是单选就是B双选就是BD A 石蕊不与二氧化碳反应 C白色沉淀有可能是氯化银23(1)10.6g 106*10%(2)4.4g(4)m=3.6 根据原子守恒算的 反应方程式 NA2CO3+HCL=NAHCO3+NACI NAHCO3+HCL=NACL+H2O+CO2内容来自www.book6789.com请勿采集。

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