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安徽省蚌埠市2016届高三第三次质量检测考试(理)(16.05)word版

蚌埠市2016届高三年级第三次教学质量检查考试

数学试卷(理工类)

试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的A 、B 、C 、D 的四个选项中,只

有一个选项是符合题目要求的,请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置. 1.若复数z 满足(1)22(z i i i +=-为虚数单位),则||z =( ) A.1

D.2

2.已知集合{}

x =-≤≤,|

01x N x x ??

=≤??-??

,则=?N M ( ) A.{}

01x x ≤< B.{}0x x <≤1 C.{}11x x -≤≤ D.{}

-≤< 3.各项均为正数的等比数列{}n a 中,且21431,9a a a a =-=-,则45a a +=( ) A.16

B.27

C.36

D.-27

4.已知0a >,且0a ≠,下列函数中,在其定义域内是单调函数而且又是奇函数的是( ) A.sin y ax = B.2log a y x = C.x x y a a -=- D.tan y ax =

5.设实数x ,y 满足约束条件230,

x y x y x --≤??

+-≤??≥-?

, 则23z x y =-+的取值范围是( )

A.[]6,17-

B.[]5,15-

C.[]6,15-

,17- 6.已知两个非零向量a ,b 满足a ·(a -b )=0,且2|a |=|b |,则向量a ,b 的夹角为( ) A.30

B.60

C.120

D.150

7.执行如图所示的程序框图,如果输入3x =,则输出k 的值为

A.6

B.8

C.10

D.12

8.已知21,F F 分别是椭圆)0(122

22>>=+b a b

y a x 的左,右焦点,B A ,分别为椭圆的上,下顶点.过椭圆的

右焦点2F 的直线交椭圆于C ,D 两点.CD F 1?的周长为8,且直线BC AC ,的斜率之积为4

1

-.则椭圆

的方程为( )

A.22

12x y += B.22132x y += C.22

14x y += D.22143

x y +=

侧视图

俯视图

9题图

9.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为( ) A. B.C.4

D.5

10.命题p :“1≤+b a ”;命题q :“对任意的R x ∈, 不等式1cos sin ≤+x b x a 恒成立”,则p 是q 的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件

C .充分必要条件

D .既不充分也不必要条件 11.如图,已知直线y kx m =+与曲线()y f x =相 切于两点,则()()F x f x kx =-有( ) A.2个零点 B.2个极值点 C.2个极大值点 D.3个极大值点

12.从1,2,3,4,5中挑出三个不同数字组成五位数,则其中有两个数字各用两次(例如,12332)的概率为( ) A.25 B.35 C.47 D.57

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

本卷包括必考题和选考题两部分,第13题-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题-24题为选考题,考生根据要求作答.

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将答案填在答题卷相应横线上.

13.已知双曲线1:22

22=-b

y a x C 的渐近线为y =,则该双曲线的离心率是 .

14.在211(1)x x -+的展开式中,3

x 项的系数是 .

15.在四面体ABCD 中,3,3,4AC BD AD BC AB CD ======, 则该四面体的外接球的表面积为 .

16.设,n n A B 是等差数列{}{},n n a b 的前n 项和,且满足条件5

22n n A n B n +=

+,则20152017

a b 的值为 .

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤. 17.(本小题满分12分)

设锐角△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为,,a b c ,2sin a b A =

(Ⅰ)求B 的大小;

(Ⅱ)求cos sin A C +的取值范围.

O

y

x

y kx m

=+()

y f x =第11题图

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